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小学简便计算怎么做？26种方法按加减乘除这样整理

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By小学题

先说结论：简便计算考的不是步数少，而是会不会看数字

很多家长觉得，简便计算就是少写几步，或者一看到25、125就凑整。其实不是。简便计算真正考的是：孩子能不能看出数字的特点，合理换一下运算顺序，同时保证得数不变。下面这26种方法，就是按加、减、乘、除，再加上容易被忽略的两种和8个进阶模型整理出来的。先理解为什么能这样变，再记形式，效果才稳。

26种方法总览

编号 方法 适合什么时候用
01 加法交换律 换一下位置就能凑整
02 加法结合律 先把能凑整的两个数放一起
03 拆数凑整 一个数差一点就到整百
04 多加了再减 加数接近整百
05 连续减去两个数 两个减数加起来是整百
06 减去两数之和 括号里两数之和是整百
07 减去两数之差 括号里两数之差好算
08 多减了再加 减数接近整百
09 乘法交换律和结合律 能凑出25×4或125×8
10 分配律拆开乘 一个因数接近整百
11 分配律提取相同因数 两道乘法有相同因数
12 分配律用于减法 相减的两道乘法有相同因数
13 接近整百的数拆开乘 因数是99、101、998这类数
14 连续除以两个数 两个除数乘起来是整百
15 除以两数之积 括号里两数之积好除
16 商不变的性质 除数是25、125这类数
17 基准数法 一组数都接近同一个整十、整百数
18 等差数列配对求和 从几加到几的连续数
19 平方差 两数在一整十数两边、差相同
20 头同尾合十 十位相同、个位相加是10
21 尾同头合十 个位相同、十位相加是10
22 两数都接近100 两位数都差一点到100
23 两位数乘11 任何两位数乘11
24 重复数字先分解 333、111这类重复数字
25 分数裂项 分母是连续两数乘积的连加
26 循环抵消 一串分数连乘、分子分母能约掉

一、加法中的简便计算（01—04）

方法 做法 例题
01 加法交换律 a＋b＝b＋a，换一下加数的位置，和不变 38＋75＋62＝38＋62＋75＝100＋75＝175
02 加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c），先把能凑成整十、整百的数放一起 27＋46＋54＝27＋（46＋54）＝27＋100＝127
03 拆数凑整 从一个加数里拆出一部分，帮另一个数凑整，总量不能变 398＋76＝398＋2＋74＝400＋74＝474
04 多加了再减 接近整百的数先按整百加，多加的部分最后减掉 568＋99＝568＋100－1＝667，99看成100－1，多加1，最后减1

如果孩子是口算本身总出错，先看一年级孩子口算总是算错怎么办，分清是粗心还是没理解，再练下面的简便方法，顺序别颠倒。

二、减法中的简便计算（05—08）

方法 做法 例题
05 连续减去两个数 a－b－c＝a－（b＋c），连续减两个数，等于减去这两个数的和 500－175－125＝500－（175＋125）＝500－300＝200
06 减去两数之和 a－（b＋c）＝a－b－c 800－（267＋133）＝800－267－133＝533－133＝400。注意：去掉减号后面的括号，括号里的两个数都要变成减
07 减去两数之差 a－（b－c）＝a－b＋c 600－（248－48）＝600－248＋48＝400。注意：括号前是减号，去括号后，原来的“－48”要变成“＋48”
08 多减了再加 接近整百的减数先按整百减，多减的部分再加回来 724－198＝724－200＋2＝526，198看成200－2，多减了2，就要加回2

三、乘法中的简便计算（09—13）

方法 做法 例题
09 乘法交换律和结合律 a×b＝b×a，（a×b）×c＝a×（b×c） 25×13×4＝25×4×13＝100×13＝1300。常用搭配：25×4＝100、125×8＝1000
10 分配律拆开乘 （a＋b）×c＝a×c＋b×c，先拆再乘 102×36＝（100＋2）×36＝3600＋72＝3672。注意：括号里的每一部分都要乘括号外的数
11 分配律提取相同因数 a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先找两道乘法里相同的因数 37×64＋63×64＝（37＋63）×64＝100×64＝6400
12 分配律用于减法 a×c－b×c＝（a－b）×c 101×28－28＝101×28－1×28＝（101－1）×28＝2800。注意：单独的28要看成1×28，才能提取相同因数
13 接近整百的数拆开乘 把99、101、998这类数拆成整百、整千加减的形式再乘 99×46＝（100－1）×46＝4600－46＝4554。换算：99＝100－1，101＝100＋1，998＝1000－2

四、除法中的简便计算（14—16）

方法 做法 例题
14 连续除以两个数 a÷b÷c＝a÷（b×c），连续除以两个数，等于除以这两个数的积 800÷25÷4＝800÷（25×4）＝800÷100＝8
15 除以两数之积 a÷（b×c）＝a÷b÷c 630÷（7×9）＝630÷7÷9＝90÷9＝10。注意：先除哪个数都行，但每一步都要能整除或便于计算
16 商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的非零数，商不变 3600÷25＝（3600×4）÷（25×4）＝14400÷100＝144。注意：必须同时变化，而且要乘或除以同一个非零数

五、容易被忽略的两种方法（17—18）

方法 做法 例题
17 基准数法 一组数都接近同一个整十、整百或整千数时，选一个基准数，先算基准数×个数，再加减各数与基准数的差 98＋103＋101＋97＋102，把100作为基准数：100×5＋（－2＋3＋1－3＋2）＝500＋1＝501
18 等差数列配对求和 首尾配对求和 1＋2＋3＋……＋99＋100，首尾配对都是101，共有50组，所以101×50＝5050。公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1；总和＝（首项＋末项）×项数÷2

六、8个进阶速算模型（19—26）

模型 怎么认 例题
19 平方差 中间数相同，一加一减：（a＋b）×（a－b）＝a²－b² 48×52＝（50－2）×（50＋2）＝50²－2²＝2500－4＝2496。识别方法：两个数在同一个整十数两边，并且与中间数的差相同
20 头同尾合十 十位相同，个位相加是10。口诀：头乘头加1，尾乘尾；尾数积不足两位时，前面补0 43×47：前两位4×（4＋1）＝20，后两位3×7＝21，所以43×47＝2021
21 尾同头合十 个位相同，十位相加是10。口诀：头乘头再加尾，尾乘尾；末尾积不足两位时补0 23×83：前面2×8＋3＝19，后面3×3＝09，所以23×83＝1909
22 两个数都接近100 两个两位数都差一点到100 97×94：97比100少3，94比100少6。前面97－6＝91（也可以94－3），后面3×6＝18，所以97×94＝9118
23 两位数乘11 任何两位数乘11：首尾不动，中间是两数之和，满10要进位 47×11：首尾仍是4和7，中间是4＋7＝11，中间满10要进位，所以47×11＝517。再如32×11＝352，本质上是32×（10＋1）
24 重复数字先分解 333、111这类重复数字先分解，再看能否与题中其他因数配对 37×333＝37×3×111＝37×3×3×37＝9×37²＝12321。分解数据：11＝11，111＝3×37，1111＝11×101。提醒：不是所有重复数字都要背分解结果，先观察它能否与题目中的其他因数配对
25 分数裂项 分母是两个连续自然数的乘积，才可以这样裂项：1÷[n×（n＋1）]＝1/n－1/（n＋1） 1/（1×2）＋1/（2×3）＋1/（3×4）＋1/（4×5）＝（1－1/2）＋（1/2－1/3）＋（1/3－1/4）＋（1/4－1/5），中间各项互相抵消，结果是1－1/5＝4/5
26 循环抵消 一串分数连乘，先把带加减的分数化成假分数，再观察相邻分子、分母能否连续约分 （1－1/2）×（1＋1/2）×（1＋1/3）×（1＋1/4）＝1/2×3/2×4/3×5/4，中间的2、3、4依次约掉，结果是5/2

简便计算最容易错的4个地方

  • 只看数字，不看运算符号：加法、乘法可以交换位置，减法和除法不能随意交换。
  • 去括号时忘记变号：括号前是减号，去括号后，括号内的加减号要改变。
  • 分配律少乘一项：（a＋b）×c中的a和b都要乘c。
  • 为了简便而强行凑整：不是每道题都需要变形；看不出明显特点时，按照正常顺序计算更稳妥。

动笔之前，先走这三步

第一，看运算符号；第二，找能凑整或相同的数；第三，确认变形依据，再动笔。简便方法练错的题，可以记进数学错题本里，复习时每种方法让孩子自己再举一道例题，能自己出题，才算真掌握了。

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